Порядок бітів у Qiskit SDK

Package versions

Код на цій сторінці розроблено з урахуванням таких вимог. Ми рекомендуємо використовувати ці версії або новіші.

qiskit[all]~=2.5.2

Якщо у тебе є набір з $n$ бітів (або кубітів), ти зазвичай позначатимеш кожен біт $0 \rightarrow n-1$. Різне програмне забезпечення та ресурси мають вирішити, як вони впорядковують ці біти як у пам'яті комп'ютера, так і при відображенні на екрані.

Конвенції Qiskit

Ось як Qiskit SDK впорядковує біти в різних сценаріях.

Примітиви

За замовчуванням Qiskit дотримується конвенції порядку бітів little-endian. Проте для BitArray за замовчуванням використовується big (endian), що спричиняє деякі відмінності у вихідних даних примітивів залежно від того, чи змінює примітив це налаштування. Наприклад, примітиви Sampler та Estimator сервісу IBM® Quantum Compute Service повертають результати у форматі big-endian, а Executor повертає результати у форматі little-endian.

Квантові схеми

Клас QuantumCircuit зберігає свої кубіти в списку (QuantumCircuit.qubits). Індекс кубіта в цьому списку визначає мітку кубіта.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"qiskit": "qiskit"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

from qiskit import QuantumCircuit, QuantumRegister
from qiskit.circuit import Qubit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.qubits[0]  # qubit "0"

Qubit(QuantumRegister(2, "q"), 0)

<Qubit register=(2, "q"), index=0>

Діаграми схем

На діаграмі схеми кубіт $0$ є найвищим кубітом, а кубіт $n-1$ — найнижчим кубітом. Ти можеш змінити це за допомогою аргументу reverse_bits методу QuantumCircuit.draw (дивись Зміна впорядкування в Qiskit).

qc.x(1)
qc.draw()

q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Цілі числа

При інтерпретації бітів як числа біт $0$ є найменш значущим бітом, а біт $n-1$ — найбільш значущим. Це корисно при програмуванні, оскільки кожен біт має значення $2^\text{label}$ (label — це індекс кубіта в QuantumCircuit.qubits). Наприклад, наступне виконання схеми закінчується тим, що біт $0$ є 0, а біт $1$ є 1. Це інтерпретується як десяткове ціле число 2 (виміряно з ймовірністю 1.0).

from qiskit.primitives import StatevectorSampler as Sampler

qc.measure_all()

job = Sampler().run([qc])
result = job.result()
print(f" > Counts: {result[0].data.meas.get_counts()}")

> Counts: {'10': 1024}

Рядки

При відображенні або інтерпретації списку бітів (або кубітів) як рядка біт $n-1$ є крайнім лівим бітом, а біт $0$ — крайнім правим бітом. Це тому, що ми зазвичай записуємо числа з найбільш значущою цифрою зліва, а в Qiskit біт $n-1$ інтерпретується як найбільш значущий біт.

Наприклад, наступна комірка визначає Statevector з рядка станів одного кубіта. У цьому випадку кубіт $0$ знаходиться в стані $|+\rangle$, а кубіт $1$ — в стані $|0\rangle$.

from qiskit.quantum_info import Statevector

sv = Statevector.from_label("0+")
sv.probabilities_dict()

{np.str_('00'): np.float64(0.4999999999999999),
 np.str_('01'): np.float64(0.4999999999999999)}

Це іноді викликає плутанину при інтерпретації рядка бітів, оскільки ти можеш очікувати, що крайній лівий біт буде бітом $0$, тоді як він зазвичай представляє біт $n-1$.

Матриці вектора стану

При представленні вектора стану як списку комплексних чисел (амплітуд), Qiskit впорядковує ці амплітуди так, що амплітуда за індексом $x$ представляє обчислювальний базисний стан $|x\rangle$.

print(sv[1])  # amplitude of state |01>
print(sv[2])  # amplitude of state |10>

(0.7071067811865475+0j)
0j

Вентилі

Кожен вентиль у Qiskit може інтерпретувати список кубітів по-своєму, але керовані вентилі зазвичай дотримуються конвенції (control, target).

Наприклад, наведена нижче комірка додає керований X-вентиль, де кубіт $0$ є керуючим, а кубіт $1$ — цільовим.

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.cx(0, 1)
qc.draw()

q_0: ──■──
     ┌─┴─┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Дотримуючись усіх раніше згаданих конвенцій у Qiskit, цей CX-вентиль виконує перетворення $|01\rangle \leftrightarrow |11\rangle$, тож має таку матрицю.

$$\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ \end{pmatrix}$$

Зміна впорядкування в Qiskit

Щоб намалювати схему з кубітами в зворотному порядку (тобто кубіт $0$ внизу), використовуй аргумент reverse_bits. Це впливає лише на згенеровану діаграму і не впливає на схему; X-вентиль все ще діє на кубіт $0$.

from qiskit import QuantumCircuit

qc = QuantumCircuit(2)
qc.x(0)
qc.draw(reverse_bits=True)

q_1: ─────
     ┌───┐
q_0: ┤ X ├
     └───┘

Ти можеш використовувати метод reverse_bits, щоб отримати нову схему зі зміненим на зворотний порядком міток кубітів (це не змінює оригінальну схему).

qc.reverse_bits().draw()

q_0: ─────
     ┌───┐
q_1: ┤ X ├
     └───┘

Зверни увагу, що в цій новій схемі X-вентиль діє на кубіт $1$.

Наступні кроки

Рекомендації

• Подивись приклад використання схем у підручнику Алгоритм Гровера.
• Вивчи довідку API QuantumCircuit.