Заключні зауваження

У рамках моделі запитів алгоритм Гровера є асимптотично оптимальним. Це означає, що не існує алгоритму запитів для розв'язання задачі Пошуку, або навіть більш специфічної Унікального пошуку, який у найгіршому випадку використовує асимптотично менше ніж $O(\sqrt{N})$ запитів. Цей факт доведено суворо кількома способами.

Цікаво, що це було відомо ще до відкриття алгоритму Гровера — алгоритм відповідав уже відомій нижній межі.

Алгоритм Гровера також має широке застосування: прискорення у квадратний корінь, яке він забезпечує, можна отримати в різноманітних ситуаціях. Наприклад, іноді алгоритм Гровера можна поєднувати з іншим алгоритмом для досягнення додаткового покращення. Алгоритм Гровера також досить часто використовується як підпрограма в інших квантових алгоритмах для отримання прискорень.

Нарешті, техніка, використана в алгоритмі Гровера, — де два відображення компонуються і повторюються для обертання вектора квантового стану, — може бути узагальнена. Прикладом є метод підсилення амплітуди (amplitude amplification), де процес, подібний до алгоритму Гровера, можна застосовувати до іншого квантового алгоритму для квадратично швидшого збільшення ймовірності успіху порівняно з тим, що можливо класично. Підсилення амплітуди має широке застосування в квантових алгоритмах.

Отже, хоча алгоритм Гровера навряд чи найближчим часом дасть практичну квантову перевагу у пошуку, він є фундаментально важливим квантовим алгоритмом і відображає загальнішу техніку, яка знаходить безліч застосувань у квантових алгоритмах.