Контекст квантових обчислень

У наступному відео Олівія Лейнс проведе тебе крізь матеріал цього уроку. Або ж ти можеш відкрити відео на YouTube для цього уроку в окремому вікні.

Цей курс ти розпочав, одразу зануривши в запуск своєї першої квантової схеми та вивчення того, як закони квантової механіки використовуються для створення квантових станів, вентилів і схем. Тепер давай відступимо на крок назад. У цьому розділі ми дослідимо квантові обчислення через різні призми, які допоможуть тобі більш критично сприймати розмови, заголовки та статті про квантові обчислення.

Безсумнівно, навколо квантових обчислень є багато захоплення, і можливостей, які може запропонувати ця технологія. Можна навіть зайти так далеко, щоб назвати це "хайпом". Як це завжди буває, коли навколо нового відкриття є хайп, важко відрізнити факт від вигадки. З огляду на це, найкраще почати з того, чим квантові обчислення НЕ є:

• Квантові обчислення не замінять традиційні, класичні комп'ютери — і не потраплять у "квантовий мобільний телефон"
• Це не спосіб "одночасно перевірити всі можливі відповіді одночасно"
• Це не є універсально кращим за класичні комп'ютери для всіх завдань
• Це не у стані війни зі штучним інтелектом
• Це не є марним, поки ми не досягнемо відмовостійкості або корекції помилок
• Це не магія

Сподіваємось, це не відлякало тебе від цього курсу і не змусило думати, що тут насправді немає нічого цінного. Зовсім навпаки! Квантові обчислення мають потенціал бути надзвичайно потужними — але лише для певних застосувань. На щастя, ці застосування включають галузі активних досліджень, які могли б принципово змінити наш підхід до важливих задач, таких як симуляція хімічних процесів, дослідження матеріалів і аналіз великих наборів даних. Перш ніж ми дослідимо ці сфери застосування, давай спершу детальніше розглянемо деякі з цих хибних уявлень.

Масштабування

Ще одне поширене хибне уявлення щодо квантових комп'ютерів полягає в тому, що чим більше у них кубітів, тим вони потужніші. Хоча це не обов'язково неправильно, це не дає повної картини. Хоча масштабування за кількістю є безперечно важливим елементом, воно не більш важливе, ніж якість самих кубітів. Якість вимірюється кількома способами, одним із найважливіших є часи когерентності та дефазування, або $T_1$ і $T_2$ відповідно. Це вимірювання того, як довго квантова інформація в кубіті може залишатись стабільною. Коли були продемонстровані перші надпровідні кубіти, це число було порядку наносекунд (Nakamura et al., 1999); тепер ми регулярно виробляємо кубіти зі стабільними часами когерентності сотні мікросекунд.

Ще одним критичним компонентом, на який ми звертаємо увагу, коли дивимось на поліпшення квантових комп'ютерів, є швидкість. Для вимірювання швидкості ми використовуємо показник під назвою Circuit Layer Operations per Second (CLOPS). CLOPS включає як час виконання схеми, так і реальне та наближене до реального часу класичне обчислення, що дозволяє йому слугувати цілісним єдиним показником швидкості.

Всі три ці елементи разом необхідні для продовження розбудови шляху до відмовостійкого, універсального квантового комп'ютера. Саме тому, дивлячись на дорожню карту IBM Quantum®, ти помітиш, що деякі переходи між процесорами не мають значного збільшення кількості кубітів. Наприклад, зверни увагу на скромне збільшення кількості кубітів між Heron і Nighthawk, тому що це не є реальним фокусом цього покращення. Натомість Nighthawk впроваджує нову топологію зв'язності, яка дозволить використовувати різні коди корекції помилок.

Корекція помилок проти пом'якшення помилок

Корекція помилок залишається однією з найбільших довгострокових цілей для дослідників у галузі квантових обчислень. Вона базується на передумові, що кубіти завжди залишатимуться певною мірою шумними і схильними до помилок, і якщо ми хочемо запускати великомасштабні алгоритми, наприклад алгоритм Шора, нам знадобиться можливість виявляти та виправляти ці помилки в реальному часі. Існує багато типів кодів корекції помилок, і ми посилаємо тебе до інших курсів (наприклад, курс Foundations of quantum error correction), якщо ти хочеш заглибитись у них.

Пом'якшення помилок, з іншого боку, вже регулярно використовується для покращення результатів квантових обчислень. Ідея, що стоїть за пом'якшенням помилок, полягає в тому, що ми приймаємо факт виникнення помилок і намагаємось передбачити їхню поведінку, щоб зменшити вплив цих помилок. Існує багато технік пом'якшення помилок; багато з них вимагають кількох запусків на квантовому комп'ютері плюс деякої класичної постобробки. Малоймовірно, що корекція помилок повністю замінить пом'якшення помилок. Натомість, ми передбачаємо, що обидва методи використовуватимуться разом для отримання найкращих можливих результатів від квантових комп'ютерів.

Компоненти квантового комп'ютера

Раніше ми згадували, що поширеним хибним уявленням є те, що квантові комп'ютери колись замінять класичні. Це визначено не так; квантові та класичні комп'ютери насправді не перебувають у стані конкуренції, намагаючись замінити один одного. Насправді, як зазначалось у попередньому розділі, квантові комп'ютери потребують класичних комп'ютерів для функціонування, з різних причин. Коли ми говоримо про "комп'ютери" загалом, ми зазвичай припускаємо, що вони включають усі компоненти, такі як ЦП, ОЗП, пам'ять тощо. Натомість, квантовий комп'ютер не має всіх цих компонентів. Часто, коли люди говорять про квантовий комп'ютер, вони насправді мають на увазі QPU, або Quantum Processing Unit, який бере на себе роль обробки від ЦП. QPU сам по собі не є комп'ютером загального призначення. Він не запускає операційну систему, не керує пам'яттю та не обробляє інтерфейси користувача. Його єдина роль полягає в маніпулюванні кубітами відповідно до ретельно контрольованих квантових операцій перед поверненням результатів вимірювань до класичної системи.

На практиці сучасні квантові комп'ютери найкраще розуміти як гібридні системи. Класичний комп'ютер організовує робочий процес — підготовлює вхідні дані, компілює квантові схеми, планує завдання та постобробляє результати — тоді як QPU виконує лише квантову частину обчислення. Навіть у міру вдосконалення квантового апаратного забезпечення очікується, що цей розподіл праці збережеться, причому прогрес буде зосереджений на більш тісній інтеграції та швидшому зв'язку між класичними системами та QPU, а не на повному усуненні класичних компонентів.

Ймовірні сфери застосування квантових обчислень

Ми широко розділяємо сфери, де, на нашу думку, квантові обчислення матимуть найбільший вплив, на чотири категорії: оптимізація, симуляція гамільтоніана, диференціальні рівняння в частинних похідних (PDE) та машинне навчання.

Симуляція гамільтоніана

Ця тема стосується симуляції квантово-механічних процесів, що є в природі. По суті, вона включає два широкі завдання: знаходження енергії основного стану системи, описаної її гамільтоніаном, який кодує повну енергію та взаємодії всередині системи, та симуляцію того, як ця система еволюціонує з часом (квантова динаміка).

Це одна з найбільш природних сфер застосування для квантових комп'ютерів: квантові системи нотовано важко симулювати на класичних комп'ютерах, тому що розмір простору квантових станів зростає експоненційно з кількістю частинок. Квантові комп'ютери, навпаки, представляють квантові стани безпосередньо, що робить їх добре підходящими — принаймні в принципі — для таких типів задач.

Ключові сфери застосування включають:

• Хімія та матеріалознавство: передбачення молекулярної структури, шляхів реакцій, енергій зв'язку та властивостей матеріалів
• Фізика конденсованого стану: вивчення сильно корельованих систем, фазових переходів та екзотичних квантових станів
• Фізика високих енергій та ядерна фізика: моделювання взаємодій частинок

У довгостроковій перспективі досягнення в симуляції гамільтоніана можуть забезпечити:

• Більш точне відкриття ліків і дизайн каталізаторів
• Відкриття нових матеріалів для батарей
• Глибше розуміння фундаментальних фізичних явищ

Багато з найбільш вивчених квантових алгоритмів, наприклад SQD, були розроблені спеціально з урахуванням симуляції гамільтоніана. У результаті ця категорія часто розглядається як один з найбільш наукових обґрунтованих і теоретично підкріплених варіантів використання квантових обчислень.

Оптимізація

Задачі оптимізації полягають у знаходженні найкращого рішення з великого набору можливих рішень з урахуванням обмежень. Ці задачі виникають у науці, техніці та промисловості, і часто стають обчислювально нерозв'язними по мірі зростання розміру задачі.

Приклади включають:

• Планування та маршрутизацію (наприклад, ланцюги постачання, транспортні потоки, розклад авіаліній)
• Оптимізацію портфеля та управління ризиками (фінанси)
• Розподіл ресурсів і логістику
• Комбінаторні задачі, такі як розбиття графів і максимальний розріз

Багато задач оптимізації відносяться до категорії NP-важких у теорії складності обчислень, тобто класичні алгоритми зазвичай покладаються на евристику або наближення для великих прикладів. Оскільки кубіти поводяться інакше, ніж класичні біти, ми можемо моделювати рішення по-іншому. Це може дозволити нам досліджувати простори рішень швидше або більш повно, ніж класичні алгоритми.

Поширені квантові підходи включають:

• Варіаційні алгоритми, такі як Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA)
• Гібридні класично-квантові робочі процеси, де класичні розв'язувачі спрямовують і вдосконалюють квантові підпрограми

Хоча ще залишається відкритим питанням, коли — або для яких задач — квантова оптимізація забезпечить чітку перевагу над сучасними класичними методами, оптимізація залишається основною сферою інтересів завдяки своїй повсюдності та природному відображенню між цілями оптимізації та квантовими гамільтоніанами.

Диференціальні рівняння в частинних похідних (PDE)

Диференціальні рівняння в частинних похідних описують, як фізичні величини змінюються в просторі та часі. Вони лежать в основі багатьох найважливіших моделей у науці та техніці, включаючи гідродинаміку, електромагнетизм, теплопровідність та фінансове моделювання.

Приклади включають:

• Рівняння Нав'є–Стокса для течії рідини
• Рівняння Шредінгера та хвильові рівняння
• Рівняння Максвелла
• Рівняння Блека–Шоулса та пов'язані фінансові PDE

Чисельне розв'язання PDE на класичних комп'ютерах часто вимагає дрібних просторових сіток і тривалих часових еволюцій, що призводить до значних обчислювальних витрат і використання пам'яті.

Квантові алгоритми для PDE зазвичай покладаються на наступне:

• Відображення PDE на великі системи лінійних рівнянь
• Квантові підпрограми лінійної алгебри, такі як алгоритм HHL та його варіанти
• Гібридні робочі процеси, де класична попередня та постобробка оточують квантові ядра

Теоретично певні квантові підходи можуть пропонувати експоненційне або поліноміальне прискорення за певних припущень (наприклад, ефективної підготовки та зчитування стану). На практиці розв'язання PDE очікується як більш довгострокове застосування, тісно пов'язане з прогресом у відмовостійких квантових обчисленнях та квантово-класичній інтеграції з системами високопродуктивних обчислень (HPC).

Машинне навчання

Квантове машинне навчання (QML) досліджує, як квантові комп'ютери можуть покращити або прискорити аспекти машинного навчання та аналізу даних. Це включає як:

• Використання квантових комп'ютерів для дослідження задач класифікації з іншою поведінкою класифікації, ніж у класичних алгоритмів
• Розробку нових моделей, які є за своєю суттю квантовими

Запропоновані застосування включають:

• Класифікацію та кластеризацію
• Методи ядер і карти ознак
• Підпрограми оптимізації в циклах навчання

Багато алгоритмів QML використовують:

• Параметризовані квантові схеми як навчальні моделі
• Варіаційні методи оптимізації
• Квантові ядра, які неявно оперують у багатовимірних просторах ознак

Однак машинне навчання є особливо складною сферою для квантової переваги. Класичне машинне навчання надзвичайно зріле, і квантові моделі мають справу з такими проблемами, як завантаження даних, шум і масштабування.

У результаті поточні дослідження зосереджені на наступних сферах:

• Визначення конкретних режимів, де квантові моделі можуть перевершити класичні
• Дослідження QML як частини гібридних робочих процесів, а не окремих замінників
• Розуміння виразності, можливості навчання та узагальнення квантових моделей

Квантове машинне навчання залишається активною сферою досліджень із потенційним довгостроковим впливом — але також із значними відкритими питаннями про те, коли і де з'явиться практична перевага.

Висновок

Цей урок чітко показав, що квантова перевага — це не про заміну комп'ютерів. Йдеться про розширення того, що можна обчислити. Це один із найамбіційніших інженерних проектів, які коли-небудь намагалось здійснити людство. І як усі амбіційні проекти, він безладний, повільний і досить дивовижний.

Якщо ти хочеш отримати додаткові відомості про те, як ці алгоритми насправді працюють, наступний урок покаже тобі, куди йти далі, виходячи з твоїх інтересів і кар'єрних цілей.