Вступ

У попередніх уроках цього курсу ми розглянули кілька прикладів квантових кодів виправлення помилок, включно з 9-кубітним кодом Шора, 7-кубітним кодом Стіна та 5-кубітним кодом. Ці коди, безсумнівно, цікаві і являють собою природний вихідний пункт для дослідження виправлення квантових помилок, але їхня проблема полягає в тому, що вони здатні терпіти лише дуже низький рівень помилок. Виправлення однієї помилки з п'яти, семи або дев'яти кубітів — непогано, але, швидше за все, для реалізації великомасштабних квантових обчислень нам знадобиться витримувати значно більше помилок.

У цьому уроці ми вперше розглянемо деякі більш складні конструкції квантових кодів виправлення помилок, включно з кодами, що здатні витримувати значно вищий рівень помилок, ніж ті, що ми вже бачили, і які вважаються перспективними кандидатами для практичного виправлення квантових помилок.

Ми почнемо з класу квантових кодів виправлення помилок, відомих як CSS-коди, названих на честь Роберта Калдербанка, Пітера Шора та Ендрю Стіна, які відкрили їх першими. Конструкція CSS-коду дозволяє взяти певні пари класичних кодів виправлення помилок і об'єднати їх в один квантовий код виправлення помилок.

Друга частина уроку присвячена коду, відомому як торичний код. Це фундаментальний (і справді красивий) приклад квантового коду виправлення помилок, здатного витримувати відносно високий рівень помилок. Власне, торичний код — це не один приклад квантового коду, а ціла нескінченна сім'я кодів, по одному для кожного натурального числа, більшого за одиницю.

Нарешті, в останній частині уроку ми коротко розглянемо ще кілька сімей квантових кодів, включно з поверхневими кодами (тісно пов'язаними з торичним кодом) та кольоровими кодами.

Відео уроку

У наступному відео Джон Ватроус знайомить тебе з матеріалом цього уроку про конструкції квантових кодів. Також можна відкрити відео на YouTube в окремому вікні. Завантажити слайди до цього уроку.