Вступ
У попередньому уроці ми вперше розглянули квантове виправлення помилок, зосередившись на 9-кубітному коді Шора. У цьому уроці ми введемо формалізм стабілізаторів — математичну основу, за допомогою якої можна специфікувати та аналізувати широкий клас квантових кодів виправлення помилок, відомих як коди стабілізаторів. До них належить 9-кубітний код Шора та багато інших прикладів, у тому числі коди, які, мабуть, добре підходять для реальних квантових пристроїв. Не кожен квантовий код виправлення помилок є кодом стабілізаторів, але багато хто є, зокрема всі приклади, які ми розглянемо у цьому курсі.
Урок починається з короткого обговорення матриць Паулі та, загалом, тензорних добутків матриць Паулі. Вони можуть описувати не лише операції над кубітами, а й вимірювання кубітів — у такому разі їх зазвичай називають спостережуваними. Потім ми повернемося до коду повторення і подивимося, як його можна описати в термінах спостережуваних матриць Паулі. Це як підготує, так і приведе нас до загального обговорення кодів стабілізаторів, включно з кількома прикладами, основними властивос тями таких кодів та тим, як виконуються фундаментальні завдання — кодування, виявлення помилок і їх виправлення.
Відео до уроку
У наступному відео Джон Уотрус крок за кроком проходить матеріал цього уроку про формалізм стабілізаторів. Також можна відкрити відео на YouTube в окремому вікні. Завантажити слайди до цього уроку.