Перейти до основного вмісту

Вступ

Огляд і мотивація​

Перш ніж розпочати, будь ласка, заповни коротке опитування перед курсом — воно допомагає нам покращувати наш навчальний контент і досвід користувачів.

Ласкаво просимо до курсу «Квантові алгоритми діагоналізації»!

Світ сповнений критично важливих для людства задач, що зводяться до діагоналізації матриць. Це охоплює галузі від фінансів до фізики і стосується систем такого різного характеру, як хімічні центри зв'язування та розподільчі мережі. Навіть інші методи розв'язання задач, такі як машинне навчання, спираються на силу матриць. Прогрес у класичних обчисленнях уже дозволив діагоналізувати матриці колосальних розмірів. Але є задачі, що перевищують межі точних класичних алгоритмів діагоналізації.

Квантові алгоритми діагоналізації (QDA) поєднують потужність квантових комп'ютерів із класичними підходами. Для різних алгоритмів це означає різне. В одних випадках алгоритм використовує квантовий комп'ютер для оцінки матричних середніх значень, а класичний — для варіаційної оптимізації. Так працює, наприклад, варіаційний квантовий пошук власних значень (VQE). В інших випадках квантові вимірювання використовуються для виявлення підходящих підпросторів, у яких проектується матриця, а її діагоналізація в цьому підпросторі виконується суто класично. Це описує методи квантової діагоналізації на основі вибірки (SQD) — одні з найперспективніших методів у нинішню еру квантових обчислень.

Цей курс містить огляд кількох підходів до квантової діагоналізації. Ми наводимо підґрунтя з класичних методів, що використовуються або надихнули квантові алгоритми, і крок за кроком проходимо реалізацію квантових алгоритмів на реальних квантових комп'ютерах. Значна увага приділяється факторам, що визначають масштабування підходів із використанням класичних та квантових алгоритмів — адже це критично важливо для розуміння того, чи принесе твоїй задачі користь той чи інший квантовий алгоритм. Поєднуючи абстрактні математичні підходи з передовим квантовим залізом, навчальна програма дає учасникам змогу орієнтуватися в динамічному ландшафті квантових обчислювальних методів.

Навчальні цілі курсу​

Після завершення курсу ти зможеш набути таких ключових навичок і компетентностей:

  1. Наводити кілька галузевих застосувань діагоналізації великих матриць.

  2. Визначати кілька класичних підходів до діагоналізації та їхні квантові аналоги.

  3. Пояснювати, які фактори визначають ефективність QDA.

  4. Визначати відносні сильні та слабкі сторони поширених QDA.

  5. Реалізовувати QDA з використанням примітивів Qiskit Runtime та дотримуючись патернів Qiskit.

  6. Визначати типи задач, найбільш придатних для QDA.

  7. Адаптувати приклад задачі до власної задачі.

  8. Знати обмеження реалізації QDA на квантових комп'ютерах до появи великомасштабної відмовостійкості.

Структура курсу​

Курс складається з кількох уроків. Кожен урок містить запитання для самоперевірки по тексту, щоб ти міг закріпити нові навички або перевірити своє розуміння. Вони не є обов'язковими.

Наприкінці курсу є тест із 20 запитань. Щоб отримати бейдж із квантових алгоритмів діагоналізації через Credly, потрібно набрати щонайменше 70%. Якщо ти набереш не менше 70%, бейдж буде автоматично надіслано тобі на електронну пошту незабаром після цього. Кількість спроб складання тесту обмежена. Детальнішу інформацію дивись у самому тесті.

Структура курсу:

  • Урок 0: Вступ і огляд
  • Урок 1: Варіаційний квантовий пошук власних значень
  • Урок 2: Квантова діагоналізація Крилова
  • Урок 3: Квантова діагоналізація на основі вибірки
  • Урок 4: Застосування SQD
  • Урок 5: Квантова діагоналізація Крилова на основі вибірки
  • Іспит для отримання бейджа