Розрізання вентилів для зменшення ширини схеми

У цьому блокноті ми пройдемо кроки шаблону Qiskit, використовуючи розрізання схем для зменшення кількості кубітів у схемі. Ми розріжемо вентилі, щоб мати змогу відновити математичне сподівання чотирикубітної схеми, використовуючи лише двокубітні експерименти.

Ось кроки, які ми виконаємо:

• Крок 1: Відображення задачі на квантові схеми та оператори:
  • Відобразити гамільтоніан на квантову схему.
• Крок 2: Оптимізація для цільового апаратного забезпечення [Використовує аддон cutting]:
  • Розрізати схему та спостережуваний оператор.
  • Транспілювати підексперименти для апаратного забезпечення.
• Крок 3: Виконання на цільовому апаратному забезпеченні:
  • Запустити підексперименти, отримані на кроці 2, використовуючи примітив Sampler.
• Крок 4: Постобробка результатів [Використовує аддон cutting]:
  • Об'єднати результати кроку 3 для відновлення математичного сподівання відповідного спостережуваного оператора.

Крок 1: Відображення

Створення схеми для розрізання

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q numpy qiskit qiskit-addon-cutting qiskit-aer qiskit-ibm-runtime

from qiskit.circuit.library import efficient_su2

qc = efficient_su2(4, entanglement="linear", reps=2)
qc.assign_parameters([0.4] * len(qc.parameters), inplace=True)

qc.draw("mpl", scale=0.8)

Задання спостережуваного оператора

from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp

observable = SparsePauliOp(["ZZII", "IZZI", "-IIZZ", "XIXI", "ZIZZ", "IXIX"])

Крок 2: Оптимізація

Розділення схеми та спостережуваного оператора відповідно до заданого розбиття кубітів

Кожна мітка в partition_labels відповідає кубіту circuit з тим самим індексом. Кубіти зі спільною міткою розбиття будуть згруповані разом, а нелокальні вентилі, що охоплюють більше одного розбиття, будуть розрізані.

Примітка: Аргумент observables функції partition_problem має тип PauliList. Коефіцієнти та фази доданків спостережуваного оператора ігноруються під час розкладання задачі та виконання підекспериментів. Їх можна повторно застосувати під час відновлення математичного сподівання.

from qiskit_addon_cutting import partition_problem

partitioned_problem = partition_problem(
    circuit=qc, partition_labels="AABB", observables=observable.paulis
)
subcircuits = partitioned_problem.subcircuits
subobservables = partitioned_problem.subobservables
bases = partitioned_problem.bases

Візуалізація розкладеної задачі

subobservables

{'A': PauliList(['II', 'ZI', 'ZZ', 'XI', 'ZZ', 'IX']),
 'B': PauliList(['ZZ', 'IZ', 'II', 'XI', 'ZI', 'IX'])}

subcircuits["A"].draw("mpl", scale=0.8)

subcircuits["B"].draw("mpl", scale=0.8)

Обчислення надлишку вибірки для обраних розрізів

Тут ми розрізаємо два вентилі CNOT, що призводить до надлишку вибірки $9^2$.

Докладніше про надлишок вибірки, що виникає внаслідок розрізання схем, дивись у пояснювальних матеріалах.

import numpy as np

print(f"Sampling overhead: {np.prod([basis.overhead for basis in bases])}")

Sampling overhead: 81.0

Генерація підекспериментів для запуску на бекенді

generate_cutting_experiments приймає аргументи circuits/observables як словники, що відображають мітки розбиття кубітів на відповідні subcircuit/subobservables.

Для симуляції математичного сподівання повнорозмірної схеми з розкладених вентилів генерується спільний квазіймовірнісний розподіл, з якого породжується велика кількість підекспериментів, які потім виконуються на одному або кількох бекендах. Кількість вибірок з розподілу контролюється параметром num_samples, і для кожної унікальної вибірки задається один об'єднаний коефіцієнт. Докладніше про обчислення коефіцієнтів дивись у пояснювальних матеріалах.

from qiskit_addon_cutting import generate_cutting_experiments

subexperiments, coefficients = generate_cutting_experiments(
    circuits=subcircuits, observables=subobservables, num_samples=np.inf
)

Вибір бекенду

Тут ми використовуємо фейковий бекенд, що змусить Qiskit Runtime працювати в локальному режимі (тобто на локальному симуляторі).

from qiskit_ibm_runtime.fake_provider import FakeManilaV2

backend = FakeManilaV2()

Підготовка підекспериментів для бекенду

Перед надсиланням схем до Qiskit Runtime їх необхідно транспілювати з нашим бекендом як цільовим.

from qiskit.transpiler import generate_preset_pass_manager

# Transpile the subexperiments to ISA circuits
pass_manager = generate_preset_pass_manager(optimization_level=1, backend=backend)
isa_subexperiments = {
    label: pass_manager.run(partition_subexpts)
    for label, partition_subexpts in subexperiments.items()
}

Крок 3: Виконання

Запуск підекспериментів за допомогою примітиву Qiskit Runtime Sampler

from qiskit_ibm_runtime import SamplerV2, Batch

# Submit each partition's subexperiments to the Qiskit Runtime Sampler
# primitive, in a single batch so that the jobs will run back-to-back.
with Batch(backend=backend) as batch:
    sampler = SamplerV2(mode=batch)
    jobs = {
        label: sampler.run(subsystem_subexpts, shots=2**12)
        for label, subsystem_subexpts in isa_subexperiments.items()
    }

/home/garrison/Qiskit/qiskit-ibm-runtime/qiskit_ibm_runtime/session.py:157: UserWarning: Session is not supported in local testing mode or when using a simulator.
  warnings.warn(

# Retrieve results
results = {label: job.result() for label, job in jobs.items()}

Крок 4: Постобробка

Відновлення математичного сподівання

Відновлюємо математичні сподівання для кожного доданку спостережуваного оператора та об'єднуємо їх для відновлення математичного сподівання вихідного спостережуваного оператора.

from qiskit_addon_cutting import reconstruct_expectation_values

# Get expectation values for each observable term
reconstructed_expval_terms = reconstruct_expectation_values(
    results,
    coefficients,
    subobservables,
)

# Reconstruct final expectation value
reconstructed_expval = np.dot(reconstructed_expval_terms, observable.coeffs)

Порівняння відновленого математичного сподівання з точним математичним сподіванням для вихідної схеми та спостережуваного оператора

from qiskit_aer.primitives import EstimatorV2

estimator = EstimatorV2()
exact_expval = estimator.run([(qc, observable)]).result()[0].data.evs
print(f"Reconstructed expectation value: {np.real(np.round(reconstructed_expval, 8))}")
print(f"Exact expectation value: {np.round(exact_expval, 8)}")
print(f"Error in estimation: {np.real(np.round(reconstructed_expval-exact_expval, 8))}")
print(
    f"Relative error in estimation: {np.real(np.round((reconstructed_expval-exact_expval) / exact_expval, 8))}"
)

Reconstructed expectation value: 0.6991539
Exact expectation value: 0.56254612
Error in estimation: 0.13660778
Relative error in estimation: 0.24283836