Оцінка енергії основного стану ланцюга Гайзенберга за допомогою VQE

Орієнтовне використання: дві хвилини на процесорі Eagle r3 (ПРИМІТКА: це лише орієнтовна оцінка. Ваш час виконання може відрізнятися.)

Передумови

У цьому посібнику показано, як створити, розгорнути та запустити Qiskit pattern для моделювання ланцюга Гайзенберга та оцінки його енергії основного стану. Для отримання додаткової інформації про Qiskit patterns та про те, як Qiskit Serverless можна використовувати для їх розгортання у хмарі з керованим виконанням, відвідайте нашу сторінку документації на IBM Quantum® Platform.

Вимоги

Перед початком роботи з цим посібником переконайся, що у тебе встановлено наступне:

• Qiskit SDK v1.2 або новішої версії, з підтримкою візуалізації
• Qiskit Runtime v0.28 або новішої версії (pip install qiskit-ibm-runtime)
• Qiskit Serverless (pip install qiskit_serverless)
• IBM Catalog (pip install qiskit-ibm-catalog)

Налаштування

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q matplotlib numpy qiskit qiskit-ibm-catalog qiskit-ibm-runtime scipy

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.optimize import minimize
from typing import Sequence

from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import SparsePauliOp
from qiskit.primitives.base import BaseEstimatorV2
from qiskit.circuit.library import XGate
from qiskit.circuit.library import efficient_su2
from qiskit.transpiler import PassManager
from qiskit.transpiler.preset_passmanagers import generate_preset_pass_manager
from qiskit.transpiler.passes.scheduling import (
    ALAPScheduleAnalysis,
    PadDynamicalDecoupling,
)

from qiskit_ibm_runtime import QiskitRuntimeService
from qiskit_ibm_runtime import Session, Estimator

from qiskit_ibm_catalog import QiskitServerless, QiskitFunction

def visualize_results(results):
    plt.plot(results["cost_history"], lw=2)
    plt.xlabel("Iteration")
    plt.ylabel("Energy")
    plt.show()

def build_callback(
    ansatz: QuantumCircuit,
    hamiltonian: SparsePauliOp,
    estimator: BaseEstimatorV2,
    callback_dict: dict,
):
    def callback(current_vector):
        # Keep track of the number of iterations
        callback_dict["iters"] += 1
        # Set the prev_vector to the latest one
        callback_dict["prev_vector"] = current_vector
        # Compute the value of the cost function at the current vector
        current_cost = (
            estimator.run([(ansatz, hamiltonian, [current_vector])])
            .result()[0]
            .data.evs[0]
        )
        callback_dict["cost_history"].append(current_cost)
        # Print to screen on single line
        print(
            "Iters. done: {} [Current cost: {}]".format(
                callback_dict["iters"], current_cost
            ),
            end="\r",
            flush=True,
        )

    return callback

Крок 1: Перетворення класичних вхідних даних у квантову задачу

• Вхідні дані: кількість спінів
• Вихідні дані: анзац та гамільтоніан, що моделюють ланцюг Гайзенберга

Побудуйте анзац та гамільтоніан, які моделюють ланцюг Гайзенберга з 10 спінами. Спочатку ми імпортуємо деякі загальні пакети та створюємо кілька допоміжних функцій.

num_spins = 10
ansatz = efficient_su2(num_qubits=num_spins, reps=3)

# Remember to insert your token in the QiskitRuntimeService constructor
service = QiskitRuntimeService()
backend = service.least_busy(
    operational=True, min_num_qubits=num_spins, simulator=False
)

coupling = backend.target.build_coupling_map()
reduced_coupling = coupling.reduce(list(range(num_spins)))

edge_list = reduced_coupling.graph.edge_list()
ham_list = []

for edge in edge_list:
    ham_list.append(("ZZ", edge, 0.5))
    ham_list.append(("YY", edge, 0.5))
    ham_list.append(("XX", edge, 0.5))

for qubit in reduced_coupling.physical_qubits:
    ham_list.append(("Z", [qubit], np.random.random() * 2 - 1))

hamiltonian = SparsePauliOp.from_sparse_list(ham_list, num_qubits=num_spins)

ansatz.draw("mpl", style="iqp")

Крок 2: Оптимізація задачі для виконання на квантовому обладнанні

• Вхідні дані: абстрактна схема, спостережувана величина
• Вихідні дані: цільова схема та спостережувана величина, оптимізовані для обраного QPU

Використовуйте функцію generate_preset_pass_manager з Qiskit для автоматичної генерації процедури оптимізації нашої схеми відносно обраного QPU. Ми обираємо optimization_level=3, що забезпечує найвищий рівень оптимізації серед попередньо налаштованих менеджерів проходів. Ми також додаємо проходи планування ALAPScheduleAnalysis та PadDynamicalDecoupling для придушення помилок декогеренції.

target = backend.target
pm = generate_preset_pass_manager(optimization_level=3, backend=backend)
pm.scheduling = PassManager(
    [
        ALAPScheduleAnalysis(durations=target.durations()),
        PadDynamicalDecoupling(
            durations=target.durations(),
            dd_sequence=[XGate(), XGate()],
            pulse_alignment=target.pulse_alignment,
        ),
    ]
)
ansatz_ibm = pm.run(ansatz)
observable_ibm = hamiltonian.apply_layout(ansatz_ibm.layout)
ansatz_ibm.draw("mpl", scale=0.6, style="iqp", fold=-1, idle_wires=False)

Крок 3: Виконання за допомогою примітивів Qiskit

• Вхідні дані: цільова схема та спостережувана величина
• Вихідні дані: результати оптимізації

Мінімізуйте оцінену енергію основного стану системи шляхом оптимізації параметрів схеми. Використовуйте примітив Estimator з Qiskit Runtime для обчислення функції вартості під час оптимізації.

Для цієї демонстрації ми будемо виконувати обчислення на QPU за допомогою примітивів qiskit-ibm-runtime. Щоб виконати обчислення з примітивами на основі вектора стану qiskit, замініть блок коду, що використовує примітиви Qiskit IBM Runtime, на закоментований блок.

# SciPy minimizer routine
def cost_func(
    params: Sequence,
    ansatz: QuantumCircuit,
    hamiltonian: SparsePauliOp,
    estimator: BaseEstimatorV2,
) -> float:
    """Ground state energy evaluation."""
    return (
        estimator.run([(ansatz, hamiltonian, [params])])
        .result()[0]
        .data.evs[0]
    )

num_params = ansatz_ibm.num_parameters
params = 2 * np.pi * np.random.random(num_params)

callback_dict = {
    "prev_vector": None,
    "iters": 0,
    "cost_history": [],
}

# Evaluate the problem on a QPU by using Qiskit IBM Runtime
with Session(backend=backend) as session:
    estimator = Estimator()
    callback = build_callback(
        ansatz_ibm, observable_ibm, estimator, callback_dict
    )
    res = minimize(
        cost_func,
        x0=params,
        args=(ansatz_ibm, observable_ibm, estimator),
        callback=callback,
        method="cobyla",
        options={"maxiter": 100},
    )

visualize_results(callback_dict)

Крок 4: Постобробка та повернення результату у бажаному класичному форматі

• Вхідні дані: оцінки енергії основного стану під час оптимізації
• Вихідні дані: оцінена енергія основного стану

print(f'Estimated ground state energy: {res["fun"]}')

Розгортання шаблону Qiskit у хмарі

Для цього перемістіть наведений вище вихідний код у файл ./source/heisenberg.py, оберніть код у скрипт, який приймає вхідні дані та повертає кінцевий розв'язок, а потім завантажте його на віддалений кластер за допомогою класу QiskitFunction з qiskit-ibm-catalog. Для отримання рекомендацій щодо визначення зовнішніх залежностей, передачі вхідних аргументів та іншого, ознайомтеся з посібниками Qiskit Serverless.

Вхідними даними для шаблону є кількість спінів у ланцюзі. Вихідними даними є оцінка енергії основного стану системи.

# Authenticate to the remote cluster and submit the pattern for remote execution
serverless = QiskitServerless()
heisenberg_function = QiskitFunction(
    title="ibm_heisenberg",
    entrypoint="heisenberg.py",
    working_dir="./source/",
)
serverless.upload(heisenberg_function)

Запуск шаблону Qiskit як керованого сервісу

Після того як ми завантажили шаблон у хмару, ми можемо легко запустити його за допомогою клієнта QiskitServerless.

# Run the pattern on the remote cluster

ibm_heisenberg = serverless.load("ibm_heisenberg")
job = serverless.run(ibm_heisenberg)
solution = job.result()

print(solution)
print(job.logs())

Опитування щодо посібника

Будь ласка, пройди це коротке опитування, щоб надати відгук про цей посібник. Твої думки допоможуть нам покращити наш контент та досвід користувачів.

Посилання на опитування