Масштабування хімічних робочих процесів SQD за допомогою Fulqrum

Fulqrum — це програмний пакет, який обчислює власні значення та власні вектори гамільтоніанів, спроєктованих на підпростір. Він будує переносне подання спроєктованого гамільтоніана, яке можна передати розв'язувачу власних значень на твій вибір, зокрема стандартним готовим розв'язувачам. Такі розв'язувачі можуть бути значно швидшою альтернативою розв'язувачу PySCF за замовчуванням, який аддон SQD використовує для діагоналізації. Інформацію про те, як встановити й використовувати Fulqrum, дивись у документації Fulqrum.

Модуль addon_sqd_support у Fulqrum будує розв'язувач, який diagonalize_fermionic_hamiltonian приймає безпосередньо, тож ти передаєш обом ті самі інтеграли, а Fulqrum виконує проєкцію та діагоналізацію.

Докладніше про код SQD, використаний у цьому прикладі, дивись у посібнику з хімічного гамільтоніана.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"fulqrum": "fulqrum", "numpy": "numpy", "primme": "primme", "pyscf": "pyscf", "qiskit_addon_sqd": "qiskit-addon-sqd"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

import numpy as np
import pyscf
import pyscf.cc
import pyscf.mcscf
from fulqrum.addon_sqd_support import sci_solver_from_integrals
from qiskit_addon_sqd.counts import generate_bit_array_uniform
from qiskit_addon_sqd.fermion import diagonalize_fermionic_hamiltonian

# Build N2 molecule
mol = pyscf.gto.Mole()
mol.build(
    atom=[["N", (0, 0, 0)], ["N", (1.0, 0, 0)]],
    basis="6-31g",
    symmetry="Dooh",
)

# Define active space
n_frozen = 2
active_space = range(n_frozen, mol.nao_nr())

# Get molecular integrals
scf = pyscf.scf.RHF(mol).run()
num_orbitals = len(active_space)
n_electrons = int(sum(scf.mo_occ[active_space]))
num_elec_a = (n_electrons + mol.spin) // 2
num_elec_b = (n_electrons - mol.spin) // 2
cas = pyscf.mcscf.CASCI(scf, num_orbitals, (num_elec_a, num_elec_b))
mo = cas.sort_mo(active_space, base=0)
hcore, nuclear_repulsion_energy = cas.get_h1cas(mo)
eri = pyscf.ao2mo.restore(1, cas.get_h2cas(mo), num_orbitals)

# Compute exact energy
exact_energy = cas.run().e_tot

# Create a seed to control randomness throughout this workflow
rng = np.random.default_rng(24)

# Generate random samples
bit_array = generate_bit_array_uniform(
    10_000, num_orbitals * 2, rand_seed=rng
)

# Build a solver that diagonalizes with Fulqrum. It converts the integrals to a
# Fulqrum operator once, then projects onto each subspace the SQD loop requests.
sci_solver = sci_solver_from_integrals(hcore, eri, tol=1e-12)

# Run SQD
result = diagonalize_fermionic_hamiltonian(
    hcore,
    eri,
    bit_array,
    samples_per_batch=300,
    norb=num_orbitals,
    nelec=(num_elec_a, num_elec_b),
    num_batches=5,
    max_iterations=5,
    sci_solver=sci_solver,
    symmetrize_spin=True,
    seed=rng,
)

WARN: Unable to to identify input symmetry using original axes.
Different symmetry axes will be used.

converged SCF energy = -108.835236570774

CASCI E = -109.046671778080  E(CI) = -32.8155692383188  S^2 = 0.0000000

print(f"Exact energy: {exact_energy}")
print(f"Estimated energy: {result.energy + nuclear_repulsion_energy}")

Exact energy: -109.04667177808024
Estimated energy: -109.03402667559365

Використання іншого розв'язувача власних значень

Оскільки Fulqrum надає спроєктований гамільтоніан як стандартний scipy.sparse.linalg.LinearOperator, ти можеш діагоналізувати його будь-яким розв'язувачем власних значень на свій вибір, а не бути прив'язаним до scipy.sparse.linalg.eigsh. Це дозволяє легко замінити розв'язувач на той, що краще підходить для розміру твоєї задачі чи апаратного забезпечення.

Передай потрібний розв'язувач власних значень як аргумент eigensolver. Як приклад, цей посібник демонструє PRIMME — високопродуктивну бібліотеку розв'язувачів власних значень. Її інтерфейс Python, primme.eigsh, дотримується схожої конвенції виклику, як і scipy.sparse.linalg.eigsh, тож ти можеш використовувати його як пряму заміну.

import primme

# Build a solver that diagonalizes with PRIMME instead of the default,
# scipy.sparse.linalg.eigsh
sci_solver = sci_solver_from_integrals(
    hcore, eri, eigensolver=primme.eigsh, tol=1e-12
)

# Run SQD using the PRIMME-based solver
result = diagonalize_fermionic_hamiltonian(
    hcore,
    eri,
    bit_array,
    samples_per_batch=300,
    norb=num_orbitals,
    nelec=(num_elec_a, num_elec_b),
    num_batches=5,
    max_iterations=5,
    sci_solver=sci_solver,
    symmetrize_spin=True,
    seed=rng,
)

print(f"Exact energy: {exact_energy}")
print(f"Estimated energy: {result.energy + nuclear_repulsion_energy}")

Exact energy: -109.04667177808024
Estimated energy: -109.03937429196168